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已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:12:16
已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC
从E、F出发向CD作两条垂直线交CD于G、H
AB//CD,∠AED=∠BFC=>∠EDG=∠FCH,又EG=FH,∠EGD=∠FHC=90°
所以三角形EDG全等于三角形FHC =>ED=FC,又AE=BF,∠AED=∠BFC
所以三角形ADE全等于三角形BCF=>AD=BC