如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:27:43

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=

BF，DF与CE相交于点P；
（1）求证：∠ADF=∠DCE；
（2）求∠DPC的度数．

（1）证明：∵四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC
∴∠BAD=∠ADC，AB=CD
∵BC=2AB=2AD，AE=BF
∴AF=DE，AD=DC，
在△FAD和△EDC中

AF＝DE
∠BAD＝∠ADC
AD＝DC，
∴△FAD≌△EDC（SAS）
∴∠ADF=∠DCE．（5分）
（2）过A作AG∥CD交BC于点G

∴四边形ADCG为平行四边形
∴AG=CD，AD=GC
∵BC=2AD=2CD
∴BG=CG=AG=AB
∴△ABG是等边三角形
∴∠B=60°
∴∠BAD=∠ADC=120°
∵∠ADF=∠DCE
∴∠DCE+∠FDC=∠ADF+∠FDC=∠ADC=120°
∴∠DPC=180°-120°=60°．（10分）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E,F在AB上,且AE=BF,连接CE,DF.求证：CE=DF . 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于60度,AD等于AB.点E,F分别在AD,AB上,AE等于BF,DF与如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于F.请你判断线段BF与图中如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F, 如图,在等腰梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,de垂直bc于e,ab=be,bf垂直ae于点f,bf与哪条线段相已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．矩形ABCD中 AB=2倍根号3 BC=3 点E、F分别在边AD、CD上、连接EF、BF 、CE、BF与CE相交于 12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相