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将矩形ABCD沿直线BD折叠,使得点C落在点C1处,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:20:35
将矩形ABCD沿直线BD折叠,使得点C落在点C1处,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积
∠C₁BD=∠CBD
∠CBD=∠ADB
∴∠C₁BD=∠ADB
即∠EDB=∠EBD
∴ED=EB
∵BD²=CD²﹢BC²
∴BD=4√5
过点E作EO⊥BD于O
可证三角形EDO相似于BAD
可得ED/BD=EO/AB=DO/AD
∴EO=√5
S△BED=BD×EO×1/2=10