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矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:22:18
矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.
由折叠及四边形ABCD是矩形 
C'D=CD=AB 
∠C’=∠C=∠A=90° 
又∠AEB=∠C’ED 
∴△AEB≌△C'ED 
设 
BE=ED=x 
则AE=8-x 
在Rt△AEB中 
(8-x)²+4²=x² 
解得x=5 
∴S△BED=1/2×5×4=10