作业帮 > 数学 > 作业

如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:52:15
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的几分之几
设AD=BC=a,AB=BC=b,DF=x,BE=y依题有:ax/2=by/2=ab/3,
x=2b/3,y=2a/3,所以:CF=x/3,CE=,所以三角形CEF的面积=(x/3)(y/3)/2=xy/18
所以三角形AEF的面积=xy/3-xy/18=5xy/18
即三角形AEF的面积是长方形的5/18