如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:25:07

FC=2cm
AB=6
设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC
S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2
S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2
S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2
S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2
三部分面积相等
得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2
把等式约分分别写出来就是
(Y+Z)(6-X)=(Y+Z)X+6Y…………（1）
(Y+Z)(6-X)=6Z…………（2）
(Y+Z)X+6Y=6Z…………（3）
由（1）得：6（Y+Z）-X(Y+Z)=X(Y+Z)+6Y
所以 X(Y+Z)=3Z…………（4）
(2)可化为：6（Y+Z）-X(Y+Z)=6Z
代入（4）的结果可得：Z=2Y
将此式代入（4）得：X*(3Y)=6Y
所以X=2
即FC=2cm

如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=? 如图,abcd是长方形,ab=6厘米,ad=9厘米,三角形adf和四边形aecf的面积相等,求三角形下图长方形abcd中,ab=6cm,ad=9cm,三角形abe和四边形aecf和三角形afd面积分别相等,求三角形阿尔发如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形ABCD面积如图,长方形ABCD的长为9厘米,宽为6厘米,三角形ADF的面积,三角形ABE的面积及四边形AECF的面积相等已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积如图,长方形ABCD中,AD=9厘米,AB=6厘米,且ABE,AFD和四边形AECF的面积分别相等,求AEF的面积? 如图所示，在矩形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等，且BE=8则EC=______． 1、已知线段AE、AF将长方形ABCD平均分成三等分（△ABE与△ADF与四边形AECF面积相等）.中间阴影部分的面如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相在三角形abcd中,三角形abe,三角形adf与四边形aecf面积相等,be＝6,ec＝? 正方形ABCD的边长为6厘米角ABE、角ADF与四边形AECF的面积相等求三角形AEF的面积是