如图长方形ABCD中,三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF面积相等,求三角形DEF的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:46:35

因为三角形ADE和三角形CDF面积相等,AD=DC,所以AE=FC,BE=BF
连接DB,因四边形DEBF也与上述两个三角形的面积相等,
所以三角形DBF的面积=三角形DBE的面积
设正方形的边长为a BF=x 则 FC=a-x
2x a/2=(a-x)a/2
x=1/3a
三角形DEF的面积=1/2*(1/3a)²=1/18a²
三角形DEF的面积等于正方形面积的1/18
再问：已知条件中ABCD是长方形耶，S三角形ADE=S三角形CDF，就能推出AD=DC,AE=FC,BE=BF, 那不是与已知的长方形条件不符。
再答：不好意思看错题了设 BF= x ,EB=y AD=a,DC=b 因为三角形ADE和三角形CDF面积相等，所以a(b-y)=b(a-x) ---- ay=bx 又因为四边形DEBF的面积与上述两个三角形的面积相等，所以 1/2(xb+ay)=1/3ab x=1/3a, y=1/3b 三角形DEF的面积=1/2*(xy)=1/18ab 三角形DEF的面积等于长方形面积的1/18
再问： 1/2(xb+ay）是四边形DEBF的面积？任意四边形的面积求解公式是？ 1/2（xy）是三角形DEF的面积是不是也 = 三角形BEF的面积 1/2xy 咋DEF看上去比BEF大许多咧？人笨了，请指教！
再答：对，是四边形DEBF的面积因为四边形DEBF的面积等于那两个三角形的面积，所以它的面积等于长方形面积的1/3 这个四边型其实就是三角形四边形DEBF的面积 DBF和三角形DBE的组合，因此四边形DEBF的面积=S△DBF+S△DBE 而S△DBF=1/2BF*DC=1/2xb,S△DBE=1/2EB*AD=1/2ya

如图长方形ABCD中,三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF面积相等,求三角形DEF的面积是多少? 长方形ABCD中AD长6CM,AB长4CM三角形ADE四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等,求三如图,在梯形、ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF的面积相等,阴影部分如右图所示,长方形ABCD中,AD长6厘米,AB长5厘米,三角形ADE、四边形DEBF及三角形CDF的面积分别相等,则三在长方形ABCD中,三角形AED与四边形DEBF,三角形DEBF面积相等.求阴影部分面积在直角abcd中,ad=15cm,ab=12cm,bc=12cm,且三角形ade、三角形cdf和四边形debf的面积相等在梯形ABCD中,AD=12厘米,AB=8cm,BC=15cm,且三角形ADE,三角形CDF和四边形DEBF的面积相等, 在长方形ABCD中,三角形AED,四边形DEBF和三角形DFC的面积相等,阴影面积是多少如图所示,长方形ABCD中,AB长6cm,AB长5cm,△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等,则△DEF的面如图所示，长方形ABCD中，AD长6cm，AB长5cm，△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积分别相等，则△DEF的面在直角梯形ABCD中,AD=15厘米,AB=12厘米,BC=18厘米,且三角形ADE、三角形CDF和四边形DEBF的面积如图,长方形ABCD中,AD=18cm,AB=6cm,△AED,四边形DEBF及△CDF的面积分别相等,求△DEF的面积