若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:45:25

设方程两根分别为X1,X2.则2X1=3X2(X1,X2互换对结果无影响)
由题意,知:
X1+X2=-b/a,x1x2=c/a.
把X1=X2*3/2代入,得:
X2*5/2=-b/a.(1)
(X2)^2*3/2=c/a.(2)
把(1)平方后,除以(2),得:
6*b^2=25*ac.
注:此题的关键是从一元二次方程根与系数的关系,并根据两根之比为2:3,得到三个等式.
通过代入,消去X1,X2,即可得到a,b,c的关系.

若以元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2比3,那么abc间的关系是若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2/3,那么a,b,c之间的关系已知一元二次方程ax²+bx+c=0两根之比为2:3,则a,b,c之间的关系是? 如果方程ax^2+bx+c=0的两根之比为1：3,abc之间的关系是已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac 如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根之比为2：3.求证6b的平方=25AC 关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac 已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac 若一元二次方程ax平方+bx+a=0(a不等于0）的两个根之比是2：3,则a,b,c之间的关系是? 如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2：3,求证6b的平方=25ac