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如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2:3,求证6b的平方=25ac

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:26:45
如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2:3,求证6b的平方=25ac
一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根x1,x2之比为2:3
x1:x2=2:3
x1=2x2/3
x1+x2=-b/a
2x2/3+x2=-b/a
x2=-3b/5a
x1x2=c/a
2x2^2/3=c/a
2/3*(-3b/5a)^2=c/a
6b^2/25a^2=c/a
6b^2=25ac