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已知点Q(2,0)和圆:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:33:11
已知点Q(2,0)和圆:x^2+y^2=1,动点M到圆O的切线长与|MQ|的比为√2,求动点M的轨迹方程.
设 M(x,y),
则 M 到圆 O 的切线长为 √(x^2+y^2-1) ,|MQ|=√[(x-2)^2+y^2] ,
根据已知可得 x^2+y^2-1=2[(x-2)^2+y^2] ,
化简得 x^2+y^2-8x+9=0 ,这就是所求的轨迹方程 .