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在周长为12cm,夹角为60°的菱形花坛里载十株花.试证明:不论如何安排,至少有两株花的距离小于√3cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:02:48
在周长为12cm,夹角为60°的菱形花坛里载十株花.试证明:不论如何安排,至少有两株花的距离小于√3cm
边长为3cm.每边平分为三等份,对边相应的点连接,把菱形分成9等份,每份均为边长为1cm的小菱形.
根据抽屉原理,种十株树时,必有一个小菱形中种两株.
而在小菱形中,由于边长为1cm,因此,任意两点之间的距离,都小于等于根号3cm.
因此,命题得证.