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已知如图在RT△ABC中过直角边AC上的一点P做直线交AB于M,交BC延长线于点N,∠APM=∠A,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:07:48
已知如图在RT△ABC中过直角边AC上的一点P做直线交AB于M,交BC延长线于点N,∠APM=∠A,
求证,点M在BC的垂直平分线上
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,∠E+∠∠CPE=90°.
又∠DPA=∠A,∠DPA=∠CPE,
∴∠E=∠B.
∴DE=BD.
则点D在BE的垂直平分线上.