在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:24:09
在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP=∠CAP
请仔细看图,辅助线比较多;
连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE;
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L;
三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且DK=BM/2;
在三角形BCN中,E,K分别是MN,BC中点,则EK是NC中位线,即EK平行CN,且EK=CN/2;
因BM=CN,则DK=EK,三角形DEK是等腰三角形,角KED=KDE;
角KDE=MFE(同位角);因AP平行DE,则角BFE=BAP;即角BAP=KDE;
角KED=EFL(内错角);因AP平行DE,EL平行AC,则角EFL=CAP;
则角BAP=CAP;AP平分角BAC,即∠BAP=∠CAP
连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE;
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L;
三角形NBM中,D,K分别是MN,BN中点,则DK是BM中位线,即DK平行BM,且DK=BM/2;
在三角形BCN中,E,K分别是MN,BC中点,则EK是NC中位线,即EK平行CN,且EK=CN/2;
因BM=CN,则DK=EK,三角形DEK是等腰三角形,角KED=KDE;
角KDE=MFE(同位角);因AP平行DE,则角BFE=BAP;即角BAP=KDE;
角KED=EFL(内错角);因AP平行DE,EL平行AC,则角EFL=CAP;
则角BAP=CAP;AP平分角BAC,即∠BAP=∠CAP
在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP=
在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.
已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线
D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN
在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN
如图,等边三角形ABC中,P是BC上任意一点,线段AP的垂直平分线分别交AB、AC于点M、N,说明BP.PC=BM.CN
如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC(或延长线)的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点
相似三角形的题,在△ABC中,BM,CN是中线,D是BC边上的任一点,作DE∥BM,DF∥CN,分别和AC,AB交于E,