在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:57:58

在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P.
求证∠BAP=∠PAC
送个图

连接BN,取BN中点K,分别连接KD,KE；
延长ED交AB于F,做FL平行AC交BC于L；
△NBM中,D,K分别是MN,BN中点,
∴DK是BM中位线,
∴DK||BM,且DK=BM/2;
在△BCN中,E,K分别是MN,BC中点,
∴EK是NC中位线,
∴EK||CN,且EK=CN/2；
∵BM=CN,
∴DK=EK,
∴△DEK是等腰三角形,
∠KED=∠KDE；
∠KDE=MFE（同位角）；
∵AP||DE,
∴∠BFE=∠BAP；即∠BAP=∠KDE；
∠KED=EFL(内错角)；
∵AP||DE,EL||AC,
∴∠EFL=∠CAP；
∴∠BAP=∠CAP

在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P. 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC（或延长线）的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点相似三角形的题,在△ABC中,BM,CN是中线,D是BC边上的任一点,作DE∥BM,DF∥CN,分别和AC,AB交于E, 如图,在等边△ABC中,P,Q分别在AC、BC中,且AP=CQ,AQ与BP交于M,在BM上取点N,使MN=MQ,连接NQ 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AC=BC,点D为AB的中点,M、N分别在BC、AC上,且BM=CN.求证（