在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:18:30

在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P,求证角BAP=角PCA
有图
错了，是求证角BAP=角PAC

我觉得你的题应该是求证∠BAP=∠PAC !请复核.
如果是求证∠BAP=∠PAC：
连结BN,取BN的中点Q,连结QE、QD,并延长QD交AP于点H,作PF‖QE交BN于F.
先由中位线定理说明QD‖BM且QD=1/2BM;QE‖CN且QE=1/2NC
于是不难得到QD=QE,所以∠QDE=∠QED
因为QE‖PF,DE‖AP所以∠QED=∠FPA（两边分别平行的两个角相等或互补）
又∠FPA=∠PAC所以∠QED=∠PAC
又因为∠QDE=∠QHP=∠BAP
所以∠BAP=∠PAC
有一个经典题目与这题类似,但容易得多了,不妨试一下?
四边形ABCD中,AB=CD,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点.BA的延长线交FE延长线于H,CD的延长线交FE延长线于G.求证∠AHE=∠DGE

在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P. 如图,在△ABC中,AB＞AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P 已知：如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证：在△ABC中,M和N是AB、AC上的两点,BM=CN.D、E是MN和BC的中点,AP∥DE,AP交BC于P,求∠BAP= 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 相似三角形的题,在△ABC中,BM,CN是中线,D是BC边上的任一点,作DE∥BM,DF∥CN,分别和AC,AB交于E, 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线