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如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:36:00
如图,已知AB=DE,直线AE.BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF平行DE,交BD于F,求证:CF=CD
因为AF平行CD
所以角AFC=角CDE
因为角B加角D=180°
所以角B加角AFC=180°
因为角AFB加角AFC=180°
所以角B=角AFB,AB=AF
因为AB=DE
所以AF=DE
然后证明三角形AEC全等于三角形EDC(AAS)
对顶角ACF=DCE
内错角AFC=EDC
AF=DE
所以CD=CF