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如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:16:48
如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE+AF.

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证明：
∵AD平分∠BAC,∠ACB=90,DE⊥AB
∴CD＝DE,AE＝AC（角平分线性质）,∠BED＝∠ACB＝90
∵BD＝DF
∴△BED≌△FCD （HL）
∴BE＝CF
∵CF＝AC+AF
∴CF＝AE+AF
∴BE＝AE+AF
如图,已知∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,BD=DF交CA的延长线于F点.求证：BE=AE 已知∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，BD=DF交CA的延长线于F，求BE=AE+AF 如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证：AD评分∠BAC 如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F,且BD=CD. 如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,且∠1=∠2,问AD平分∠BAC吗?并 已知△ABC中,∠BAC=90° CB的 中垂线DE交BC于点E,交CA的 延长线于点D交AB于点F,求证AE^2=EF 如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于E点．求证：DE=AE+ 如图16,已知AD垂直BC于点D,FE垂直BC于点E交AB于点G交CA的延长线于点F且∠1=∠2问AD平分∠BAC吗 已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC． 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF‖BC交AC于F,求证：D AD⊥BC于点D EF⊥BC交BC于点F 交CA的延长线于点E 且AE=AG 求证AD平分∠BAC 已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证：DE^2=BE*CE