（1）已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证：B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:10:28

（1）已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证：BD与EF互相平分.
（2）若∠AOB为锐角,其他条件不变,请画出图形并判断（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由.

成立,证明：
∵AE=FC
∴AE-FE=FC-FE
∴AF=EC
∵BF⊥AC,DE⊥AC
∴∠AFB=∠CED
又AB=CD
∴△AFB≌△CED
∴BF=DE
又∠BOF=∠DOE,∠BFO=∠DEO
∴△BOF≌△DOE
∴BO=DO

（1）已知：如图,线段AC、BD交于O,∠AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于F,DE⊥AC于E,AE=CF.求证：B 如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. 如图 1,e.f分别为线段ac上的两个动点,且de⊥ac于e点,bf⊥ac于f点,若ae=cf,de=bf,bd交ac于已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO 如图,E、F分别为线段AC上两点ED⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M,求证：FM=E 如图①E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M 如图1,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE垂直于AC于点F,BF垂直于点F,若AB=CD,AF=CE,BD交于AC 如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点且 AE=CF DE=BF 求证 :A 如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F 如图11.2-65,AC⊥CF于点C,DF⊥CF于点F,AB于DE相交于点O,且EC=BF,AB=DE.求证:AE=BD 如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M