作业帮 > 综合 > 作业

在Rt△ABC和Rt△EDF中,∠B=∠D=90° ,A,E,C,F在同一直线上,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 09:16:41
在Rt△ABC和Rt△EDF中,∠B=∠D=90° ,A,E,C,F在同一直线上,
AE=CF,AB=ED,BC的延长线交DF于点M,求证:∠DMC=2∠F
证明:因为AC=AE+EC
EF=EC+CF
因为AE=CF
所以AC=EF
因为角B=角D=90度
AB=ED
所以直角三角形ABC和直角三角形EFD全等(HL)
所以角ACB=角F
因为角ACB=角MCF
因为角DMC=角MCF+角F
所以角DMC=2角F