如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:12:15
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5,AF=12连EF求EF
延长ED到一点G,使ED=DG,连AG、EG.
又D为AB中点
∴AD=DB
在△ADG与△BDE中,
AD=BD,
∠ADG=∠EDB,
GD=BD
∴△ADG≌△BDE
∴EB=AG=5
又AF=12
∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°
∴在△AGF中,
AG²+AF²=FG²
即25+144=FG²
∴FG=13(舍去负值)
又∠GDE=180°
∠EDF=90°
∴∠GDF=90°
∴在△FDG与△FDE中,
GD=ED,
∠FDG=∠FDE=90°,
FD=FD
∴△FDG≌△FDE.
∴FG=FE=13.
证毕
又D为AB中点
∴AD=DB
在△ADG与△BDE中,
AD=BD,
∠ADG=∠EDB,
GD=BD
∴△ADG≌△BDE
∴EB=AG=5
又AF=12
∠C=90°
∴∠CAB+∠B=90°
∴在△AGF中,
AG²+AF²=FG²
即25+144=FG²
∴FG=13(舍去负值)
又∠GDE=180°
∠EDF=90°
∴∠GDF=90°
∴在△FDG与△FDE中,
GD=ED,
∠FDG=∠FDE=90°,
FD=FD
∴△FDG≌△FDE.
∴FG=FE=13.
证毕
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点D为AB中点,E、F分别为边BC和边AC上两点.且 ∠EDF=90°,BE=5,
如图,在RT三角形ABC中,角C=90,点D为AB中点,E,F分别为边BC和边AC上两点,且角EDF=90
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证:be+fc>ef
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为BC的中点,E为AB边上一点,F为AC上一点,且∠EDF=90°,求BE^2,F
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.(1)E,F分别为AB,AC上一点,且BE=AF,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
在Rt△ABC中,AC=BC,∩C=90°,D为AB中点,E,F分别在AC,BC上,∩EDF=45°,AB=12根号2,