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相似三角形的问题 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,P、Q分别是AB、AC上任意一点 AD⊥PQ交BC于D,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:56:18
相似三角形的问题 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,P、Q分别是AB、AC上任意一点 AD⊥PQ交BC于D,
求证:DB/DC=(AB*AP)/(AC*AQ)
图画不了了
设∠AQP=∠BAD=α,∠APQ=∠CAD=β,∠ADB=γ,∠ADC=π-γ
DB/sinα=AB/sinγ,DC/sinβ=AC/sin(π-γ),AP/sinα=AQ/sinβ,
所以DB/DC=(AB*AP)/(AC*AQ)