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已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CF于G点,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:59:44
已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CF于G点,求证:∠B=∠CFD.
证明:
∵∠BAC=90
∴∠B+∠ACB=90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠ACB=90
∴∠CAD=∠B
∵AF⊥CE
∴∠AFC=∠ADC=90
∴A、F、D、C四点共圆
∴∠CFD=∠CAD
∴∠B=∠CFD