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关于全等形的如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,E是BC上任意一点,作EF⊥AB 于点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:36:24
关于全等形的
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,E是BC上任意一点,作EF⊥AB 于点F,EG⊥AC于点G.
求证:1)DF=DG
2)DF⊥DG
(1)连接AD,FG
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点
DC=BD=AD
B F=AG.
∠DAG=∠FBG
三角形DBF全等于三角形 DAG(SAS)所以 DF=DG
(2)三角形DBF全等于三角形 DAG(SAS)所以 ∠BDF=∠ADG
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点
∠ADF+ ∠BDF=90度
所以:∠ADF+∠ADG=90度 即:DF⊥DG