在三角形ABC中,A:B=1:3 ,CD为角平分线,三角形BCD与三角形ACD的面积之比为2:5,则sinA为多少?如题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 11:52:32

设AB边上的高为h S△BCD=1/2|BD|h S△ACD=1/2|AD|h |BD|:|AD|=S△BCD:S△ACD=2:5 △BCD中正弦定理有sinB/|CD|=sin∠BCD/|BD| sin3A/|CD|=sin∠BCD/|BD| ① △ACD中正弦定理有sinA/|CD|=sin∠ACD/|AD| ② 其中∠BCD=∠ACD 由①/②得sin3A/sinA=|AD|/|BD|=5:2 sin3A/sinA=sin(2A+A)/sinA =(sin2AcosA+cos2AsinA)/sinA =[2sinAcosAcosA+(2cos?A-1)sinA]/sinA =4cos?A-1 4cos?A-1=5/2 cos?A=7/8 sinA=√(1-cos?A)=√(1-7/8)=√2/4

在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,如果AD：BD=1：2,那么三角形ACD与三角形BCD的周长之比为在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比 Rt三角形ABC中,角C等于90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n.则三角形ACD的面积与三角形BCD的面积比是多在三角形ABC中,CD是三角形ABC的中线,AC=3,三角形BCD与三角形ACD的周长的差是1,则BC的长为( ) 在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC面积是根号3,则a/sinA的值为多少? 如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之在三角形ABC中,角A,角B都是锐角,且sinA为1/2,cosB为二分之根号3,则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC中,sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形最大面积为? 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC ⑴如图在三角形abc中.若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的面积比三角形acd的面积,等于abb比ac 三角形ABC中sinA/a=cosB/b=1/2,则三角形ABC的面积最大值为? 在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少