原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:11:52

原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比.希望能把空间图画出来 ,我知道球内切于正方体的各个面是内切圆,球过正方体的各顶点是外接圆但是球切正方体的各条棱不是到是什么空间模型

图中点O是正方体的中心,点E是底面的中心,点F是楞AB的中点,这样线段OE是内切正方体各面的球的半径；OF是内切正方体各楞的球的半径；OA是过正方体个顶点的球的半径.很容易求的他们的比值为：OE：OF：OA=1：√2：√3,所以体积比为：1：2√2：3√3 .（暂时画不了三维图,如果需要的话,我可以简单手绘,不过难看点）
再问：还是画图吧

原题是：有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比. 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长记与正方体各个面相切的球为O1，与各条棱相切的球为O2.过正方体各定点的球为O3，则这三个球的体积之比为成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个顶点，这三个球的表面积 “球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么一个正方体的外接球,与各条棱相切的球,内切球三个球的体积比为是这样的：给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶球与正方体的各条棱相切, 数学立体几何中关于球关于一个正方体 ,球分别与之内切,与各条棱相切,球分别经过正方体的顶点的情况.怎么看