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有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:22:06
有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶
点,求这三个正方体的表面积之比,题意我明白,但我不明白为什么后两个要截对角面看
说白了就是求这三个球的半径.
第一个球的半径就是正方体的棱长的一半,
第二个球的半径是正方体一个面上,对角线长的一半.为什么呢,关键点在于正方体的棱外切于球,切点必然是棱的中点,正方体对棱之间的距离就是求的直径,从侧面看就是正方形的对角线长.
第三个球的半径是正方体对顶点的长的一半.理由与第二个球类似,不再赘述.