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有三个球,第一个球可内切于正方形,第二个球可与这个正方体的各条棱相切,第三个球可过这个正方体的各个顶点,这三个球的表面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:15:15
有三个球,第一个球可内切于正方形,第二个球可与这个正方体的各条棱相切,第三个球可过这个正方体的各个顶点,这三个球的表面积之比为(  )
A. 1:
2
3
设正方体的棱长为2,则内切球的半径为1,
与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离,也就是面对角线长的一半为
2
2
2=
2;,
外接球的半径为
2
3
2=
3;
∵球的表面积S=4πR2
∴这三个球的表面积之比为:4π×1:4π×2:4π×3=1:2:3
故选D.
有三个球,第一个球可内切于正方形,第二个球可与这个正方体的各条棱相切,第三个球可过这个正方体的各个顶点,这三个球的表面积 有三个球,第一个球内切于正方体,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶 有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长 成才之路102――1己知有三个球,第一个球内切于正方体的各个面,第二个球与正方体的各条棱相切,第三个球过正方体的八个顶点 有三个球,第一个球内切与正方体,第二个球与这个正方体各条棱相切,第三个球过这 原题是:有三个球,一个球内切于正方体的各个面,一个球切正方体的各条棱,另一个球过正方体的各顶点,求这三个球依次的体积比. 记与正方体各个面相切的球为O1,与各条棱相切的球为O2.过正方体各定点的球为O3,则这三个球的体积之比为 “球与正方体的各条棱都相切”和“一个球过正方体的各顶点”有区别么 第二个球与这个正方体各条棱都相切, 球与正方体的各条棱相切, 是这样的:给定一个正文体与三个球,其中一个球与该正方体的各面相切,第二个球与正方体的各棱都相切,第三个球过正方体的各个顶 甲球与某立方体的各个面都相切,乙球于这个立方体的各条棱都相切,丙球过这个立方体的所有顶点,则甲,乙,丙三球半径的平方之比