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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.a=n^2-16,b=8n,c=n^2+16(n>4),求证∠C=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:19:40
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.a=n^2-16,b=8n,c=n^2+16(n>4),求证∠C=90°
运用勾股定理就可以了.
a²+b²=(n^2-16)²+(8n)²=n^4+32n²+256=(n²+16)²=c²
所以角C=90°

因为a²+b²=c²则代表这个三角形是直角三角形,且c是斜边,即角C=90°