作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:43:37
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n.
若sinA+sinB=(根号6)/2,求角A的值.
因为m⊥n
所以mn=0
即(a+c)(a-c)+b(b-a)=0
a^2-c^2+b^2-ab=0
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
因为0