在三角形ABC中,A(2,3)B(4,6)C(3,-1)点D满足:CA×CD=CD×CB,求D的轨迹方程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:53:04

设:D(X,Y)
CA=(-1,4),CD=(X-3,Y+1),CB=(1,7)
∴CA*CD=(3-X+4Y+4)=-X+4Y+7,CD*CB=(X-3+7Y+7)=X+7Y+4
===>2X+3Y-3=0
∴D的轨迹方程为一直线:2X+3Y-3=0
再问： CA*CD不是等于(-x+3,4y+4)吗？中间不是有个逗号吗？
再答：写错了设:D(X,Y) CA=(-1,4),CD=(X-3,Y+1),CB=(1,7) ∴CA*CD=(3-X+4Y+4)=-X+4Y+7=CD*CB=(X-3+7Y+7)=X+7Y+4 即-X+4Y+7=X+7Y+4 ===>2X+3Y-3=0 ∴D的轨迹方程为一直线:2X+3Y-3=0

在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足|向量CD|=1/2|向量AB|,则向量CA·CB=? 三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C 在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向三角形ABC中,D在AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,求CD 请教高一数学3道题1.三角形ABC中,D在AB上,CD∠ACB,若CB=a,CA=b |a|=1 ,|b|=2,则CD= 三角形ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若CB等于a,CA等于b,｜a|=1|b|=2,则CD等于? △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=? 己知在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB=6根号2,CD垂直AB于D,点E在直线CD,DE=1/2CD,点F在已知在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB=6根号2，CD垂直AB于D，点E在直线CD上，DE=1/2CD，点F △ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量C 在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程