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在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:50:41
在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程
sinB-sinA=1/2sinA,则sinA/sinB=2/3,
即a/b=2/3,又a=4-(-4)=8,则b=12
设A(X,Y),则b^2=AC^2=(X+4)^2+Y^2
因此(X+4)^2+Y^2=144
轨迹为以(-4,0)为圆心,12为半径的圆
因ABC构成三角形,因此X不等于-16和8
打了好久,希望能得分