△ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:03:03

△ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量CD.
∵CD平分∠ACB,∴AD/DB=CA/AB=2/1=2
这一步怎么来的,
请将这个题完整的写一遍,

不是吧,帅锅
这么经典的三角形内角平分线定理!
在你的题目里：过D点坐DE∥BC,交AC于E
△ADE∽△ABC
故：|AD|/|DB|=|AE|/EC|
又△CDE是等腰三角形
故：|AD|/|DB|=|AE|/ED|
而：|AE|/ED|=|AC|/|BC|
故：|AD|/|DB|=|AC|/|BC|
证毕
-------------还要完整过程是吧：
|AD|/|DB|=|AC|/|BC|=|b|/|a|
故：|DB|=|a||AD|/|b|
|AD|+|DB|=|AD|+|a||AD|/|b|=|AB|
即：|AD|=|b||AB|/(|a|+|b|)
即：AD=|b|AB/(|a|+|b|)
CD=CA+AD
=b+|b|AB/(|a|+|b|)
=b+|b|(a-b)/(|a|+|b|)
=(|a|b+|b|a)/((|a|+|b|)
在此题目中：|a|=1,|b|=2
故：CD=(|a|b+|b|a)/((|a|+|b|)
=(b+2a)/3

△ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量C △ABC中点D在AB上 CD平分角ACB 若向量CB=向量a 向量CA=向量b,|a|=1 |b|=2,则向量CD=? △ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C 角平分线性质定理△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,︳a︳=1,︳b︳= △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,｜a｜=1,｜b｜=2,则向量CD=（）用a △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB.若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,则向量CD=? △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=? 在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向在三角形ABC中 D在AB上 CD为角ACB的角平分线若向量CB=向量a 向量CA=向量b 向量a的模为1 向量b的模在△ABC中,点D是边AB的中点,设CB向量＝a向量,CA向量=b向量,那么用a向量,b向量表示CD向量.（原题无图）在三角形ABC中,C是AB上的一点,且CB/CA=2,若向量OA=向量a,向量OB=向量b,用向量a,b表示向量OC