在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:02:53

在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向量CD

由角平分线的性质知：AD:DB=CA:CB.
∵|a|=CB(线段长度)=1,|b|=CA(线段长度)=2.
∴AD:DB=CA:CB=2:1.
∴AD=2DB.
AB=3DB.
DB=AB/3.
AD=(2/3)AB.
向量AD=(2/3)向量AB.
向量CD=向量CA+向量AD.
=向量CA+(2/3)向量AB.
向量AB=向量CB-向量CA.
=a向量-b向量=a-b.【为简便计,省去“向量”二字】
向量CD=b-(2/3)(a-b).
=5b/3-2a/3.
∴向量CD=(5/3)向量CA-(2/3)向量CB.

在三角形ABC中,点D在AB边上,CD平分角ACB,若向量CB=a向量,向量CA=b向量,且a的模=1,b的模=2,求向三角形ABC 中,点D在AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,向量a的模为1,向量b的模为2,则向量C △ABC中点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,求向量在三角形ABC中 D在AB上 CD为角ACB的角平分线若向量CB=向量a 向量CA=向量b 向量a的模为1 向量b的模 △ABC中点D在AB上 CD平分角ACB 若向量CB=向量a 向量CA=向量b,|a|=1 |b|=2,则向量CD=? △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,求向量CD=? △ABC中,点D在边AB上,CD平分角ACB,若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,试用a、b表示向量C 角平分线性质定理△ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=向量a,向量CA=向量b,︳a︳=1,︳b︳= △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若向量CB=a,向量CA=b,｜a｜=1,｜b｜=2,则向量CD=（）用a △ABC中,点D在边AB上,CD平分∠ACB.若向量CB=a,向量CA=b,|a|=1,|b|=2,则向量CD=? 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则在三角形ABC中,已知D是AB边上的一点,若向量AD=2向量DB且向量CD=1/2向量CA+d向量CB,Q求d