三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:22:10

设△ABC三个角所对的边分别为a,b,c,R为△ABC外接圆的半径.
则有c = 2RsinC,b = 2RsinB,a = 2RsinA
所以sinC-sinB=1/2sinA可转化为c-b=a/2=|BC|/2 = 3
即||AB|-|AC|| = 3
所以A所在的方程为双曲线方程.
由于该方程的焦点在x轴上.
所以定义该方程为(x"/a") -(y"/b") = 1
c = 3
c"=a"+b" = 9
2a = 3 a = 3/2
所以b" = 27/4
所以该方程为
(x"/9)-(y"/27) = 1/4

三角形ABC中,b(-3,0),c(3,0)当动点A满足条件sinC-sinB=1/2sinA时,求点A的轨迹方程在三角形ABC中B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinB-sinA=1\2sinA,求顶点A的轨迹方程有关双曲线的.已知在三角形ABC中B(-5,0) C(5,0),点A运动时满足SinB-SinC=3/5SinA 求A的已知△ABC中,B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA,求点A的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知A（-4,0）B（4,0）,且sinA—sinB=1/2sinC,求点C的轨迹方程? 过程详细在ABC中，A（－1，0），C（1，0），三边长满足：BC>AB，且sinA+sinC=2sinB.求动点B的轨迹方程，在三角形ABC中,A(-1,0),B(1,0) 且sinA+sinB=2sinC,|BC|>|AC| 则顶点C的轨迹方程在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC