正方体ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、AF为折痕,折叠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:40:28

正方体ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连接AE、EF、AF,以AE、EF、AF为折痕,折叠
使点B、C、D重合于一点P,得到一个四面体,如下图所示：

（1）求证：AP⊥EF
（2）求证：平面APE⊥平面APF

(1)由正方形性质知AD⊥DF,AB⊥BE,又B、C、D重合于一点P,所以AP⊥PF,AP⊥PE,所以AP⊥面PEF,EF在面PEF内,因而得出AP⊥EF.
（2）正方体ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,所以EC⊥FC,BE=EC=DF=FC,折叠后点B、C、D重合于一点P,∠EPF就是∠ECF＝90°,∠EPF也是平面APE与平面APF二面角,所以平面APE⊥平面APF .

已知正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为如图所示,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF;FC=1;2,E为BC中点,连接AE AF EF 正方形ABCD边长为1,E,F分别为BC,CD中点,沿AE,EF,AF折成一个三棱锥,求三棱锥体积在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合, 如图,在菱形abcd中,∠b=60°,ab=2,e,f分别为bc,cd的中点,连接ae,ef,af则△zef的周长为如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为（如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为_ 在正方形ABCD中,E是BC中点,F是CD上一点,连接AE,AF,AE⊥EF,下列结论正确的是如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF