高难的数学题f（x）=x^2+ax+b 当p,q满足p+q=1时,试证：pf（x）+qf（y）>=f(px+qy)时,对

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:39:41

高难的数学题
f（x）=x^2+ax+b 当p,q满足p+q=1时,
试证：pf（x）+qf（y）>=f(px+qy)时,对于任意的x,y都成立的冲要条件是0=

pf(x)+qf(y)-f(px+qy)
=p(x^2+ax+b)+q(y^2+ay+b)-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+a(px+qy)+b(p+q)+qy^2-(px+qy)^2-a(px+qy)-b
=px^2+qy^2-(px+qy)^2
=px^2+qy^2-p^2x^2-2pqxy-q^2y^2
=pqx^2+pqy^2-2pqxy
=pq(x-y)^2
充分性：
因为0==0
0=

已知函数f(x)=x^2+ax+b,当p,q满足p+q=1时,试证明：pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实已知f(x)=x的平方+ax+b,且p+q=1,求证pf(x)+f(px+qy)对任意实数x.y都成立的充要条件是0≤p （1）设f(x)的图像为一条开口向上的抛物线,已知x、y均为正数,p>0,q>0,p+q=1.比较f(px+qy)与pf 已知函数f(x)=x^2+px+q,试确定p,q的值,使当x=1时,f（x）有最小值已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．设f（x)=2x²+1,pq>0,p+q=1,求证对任意实数ab恒有pf(a)+qf(b)≧f(pa+qb) 已知函数f(x)=x²+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4. 已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（已知函数f(x)=x²+px+q,使当x=1时,f(x)有最小值4 ,试确定p.q的值（有关高二导数的）已知函数f(x)=x2+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4 已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q 设直线y=x+2与抛物线x平方=4y交于P.Q两点,F为抛物线的焦点,则PF的绝对值+QF的绝对值的值等于?