已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:52:56

已知函数f（x）=x²+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q）＜f（r），则λ的取值范围是（　　）
A. λ＞-2
B. λ＞-3
C. λ＞-4
D. λ＞-5

∵f（r）-f（q）＞0，
r²+λr-（q²+λq）=r²-q²+λr-λq=（r+q）（r-q）+λ（r-q），
=（r-q）（r+q+λ）＞0①
又∵q＜r，
∴（r+q+λ）＞0，λ＞-（r+q），
同理，（q-p）（q+p+λ）＞0②，
又∵p＜q，
∴（q+p+λ）＞0，λ＞-（p+q），
（r-p）（r+p+λ）＞0③
又∵p＜r，
∴（r+p+λ）＞0，λ＞-（r+q）
又∵p＜q＜r，
∴λ最大为-（p+q），
p、q、r三者均为正整数，p＜q＜r，且p、q、r为△ABC的三边，即需满足p+q＞r，
∴p的最小值应为2（如P为1，q可为2，r可为3，1+2=3，不满足p+q＞r的条件），则q的最小值应为3，
∴λ＞-5
故选：D．

已知函数f（x）=x2+λx，p、q、r为△ABC的三边，且p＜q＜r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（q 已知函数f（x）=x^2＋λx,p、q、r为⊿ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）＜f（已知函数f(x)=x2+mx.p,q,r为三角形ABC的三边,且p＜q＜r,若对所有的正整数p,q,r都满足f(p) ＜已知函数f(x)＝x²＋λx,p、q、r为△ABC的三边已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且 3个质数p、q、r满足p+q=r，且p＜q，那么p等于（　　）已知p:函数f(x)=logax是减函数,q:|x+2|-|x-1|≤a对x∈R恒成立,若p∧q为假,且p∨q为真,求a 已知 p：|x|+|x-1|>=m的解集为R ,q：函数f（x)=(7-3m)^x为减函数.若p∨q真,p∧q为假求m 已知函数f(x)的定义域是R.p:f(x)的图象关于原点对称,q:f(0)=0,则p是q的什么条件? 已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a 已知P：不等式mx2+1＞0的解集是R，q：f（x）=logxm 设命题P：函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上递增；命题Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若P或Q为