已知 α ,β ,γ 线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:01:15

已知 α ,β ,γ 线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是
A α +β +2γ ,α -2β +γ ,2α -β +3γ
B 5α -3β +γ ,2α +β -γ ,3α -4β +2γ
C3α +2β +4γ ,α -β +γ ,5α +5β +7γ
D2α +5β -3γ ,7α -β -γ ,α -β -γ
有没有什么简单的算法

A：（α+β+2γ）+（α-2β+γ）=（2α-β+3γ）（线性相关）
B：（5α -3β +γ ）=（,2α +β -γ）+（ ,3α -4β +2γ）（线性相关）
C：2（3α +2β +4γ）-（ ,α -β +γ）=( ,5α +5β +7γ)线性相关
D：线性无关.
判断线性相关的方法：
取不全部为0的数m,n,p,
使得mα+nβ+pγ=0,即线性相关,否则线性无关.
其中：α,β,γ是向量组,不是单个向量.

已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是? 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是? 已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是 Aa1,3a3,a1,-2a2 Ba1+a2,a2-a3 向量组a1,a2,a3线性无关,问下列向量组中,无关的是：设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组线性相关的是线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 设向量组a1.a2.a3.线性无关,则下面向量组中线性无关的是判定下列向量组是线性相关还是线性无关向量组αβγ线性相关,而βγδ线性无关,则αβγ的秩为证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关证明：如果向量组 α、β、γ 线性无关,则向量组 α+β、β+γ、γ+α 也线性无关