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如图,OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AD于点N.求证:PM=PN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:22:08
如图,OD平分∠AOB,OA=OB,P是OD上一点,PM⊥BD于点M,PN⊥AD于点N.求证:PM=PN.
证明:∵OD平分∠AOB,
∴∠1=∠2.
在△OBD和△OAD中,

OB=OA
∠1=∠2
OD=OD,
∴△OBD≌△OAD(SAS).
∴∠3=∠4.
∵PM⊥BD,PN⊥AD,
∴PM=PN.