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如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证:PM=PN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:39:18
如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证:PM=PN
设OD交AB于E点,
由OD平分∠AOB,且OA=OB,有OD垂直平分AB,
所以△ADE≌△BDE,有∠ADE=∠BDE,
由已知∠PND=∠PMD=RT∠;
△PND和△PDM有公共边PD;
所以△PND≌△PDM;所以 PM=PN