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如图,BD、CE是△ABC的角平分线,AG、AH分别垂直CE、BD于点G、H.求GH‖BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:29:20
如图,BD、CE是△ABC的角平分线,AG、AH分别垂直CE、BD于点G、H.求GH‖BC
证明:延长AG 交BC于M 延长AH交 BC于 N ∵BD是角B的平分线 且BH⊥AN
即BD是△BAN的角平分线和垂线
由三线合一知道(也可由角角边得到△BHA≌△BHN)
△BAH为等边三角形 BH=HN
同理.AG=GM
所以,GH 是△ANM的中位线
所以GH ∥BC