几何证明（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:57:09

几何证明

（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG=

（1）如图1，∵AF⊥BD，∠ABF=∠MBF，
∴∠BAF=∠BMF，
在△ABF和△MBF中，
∵

∠AFB＝∠MFB
BF＝BF
∠ABF＝∠MBF ，
∴△ABF≌△MBF（ASA）
∴MB=AB
∴AF=MF，
同理：CN=AC，AG=NG，

∴FG是△AMN的中位线
∴FG=
1
2MN，
=
1
2（MB+BC+CN），
=
1
2（AB+BC+AC）．
（2）图2中，FG=
1
2（AB+AC-BC）
理由如下：如图2，
延长AG、AF，与直线BC相交于M、N，
∵由（1）中证明过程类似证△ABF≌△NBF，
∴NB=AB，AF=NF，
同理CM=AC，AG=MG
∴FG=
1
2MN，
∴MN=2FG，
∴BC=BN+CM-MN=AB+AC-2FG，
∴FG=
1
2（AB+AC-BC），
答：线段FG与△ABC三边的数量关系是FG=
1
2（AB+AC-BC）．

几何证明（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG, 求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg, 如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A 已知：如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE. 数学几何、代数题(1)已知：DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1 超难几何题5.如图(1)所示,BD, CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD, AG⊥C BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG 已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE ）BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE... 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,分别过C点,A点作CE⊥BD于E点,AF⊥BD于F,AF=2,