BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 20:15:57

BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE,垂足分别为F,G连接FG,延长AF,AG与直线BC相交
求:FG与三角形ABC三边的关系
注意,是内角的平分线
如果是,BD为三角形ABC的内角平分线,CE为ABC的外角平分线,那么FG与三角形ABC三边的关系

不妨设BC为最大边
1、设AG、AF的延长线分别交BC于M、N,
因为BD是内角平分线
所以∠ABF＝∠NBF
因为AF⊥BD
所以∠AFB＝∠NBF＝90°
又因为BF＝BF
所以△ABF≌△NBF
所以AF＝NF,AB＝BN
同理可证AG＝MG,AC＝CM
所以FG是△AMN的中位线
所以FG＝MN/2
因为MN＝BC－BM－CN
即MN＝BC－(BN－MN)－(CM－MN)
整理得：MN＝AB＋AC－BC
所以FG＝(AB＋AC－BC)/2
2、
本题中F、N点与上题一样
同样有F是AN中点,AB＝BN
另外通过全等三角形同样可证明：
G是AM的中点,AC＝CM
因为CE为ABC的外角平分线
所以与上题的区别是M在BC的延长线上
此时MN＝BC＋CM－BN＝BC＋AC－AB
所以FG＝(BC＋AC－AB)/2
（BC不是最大边一样证明,仅仅是图形不同,证明过程上有所区别,道理完全一样）
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BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE... ）BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A 已知：如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE. BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG 已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE 如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系如图所示,在三角形ABC中,AB=AC.BD.CE分别是所在角的平分线,AN垂直BD于N点,AM垂直CE于M点求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg, 数学几何、代数题(1)已知：DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1 BD,CE分别是三角形ABC的角平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD,垂足分别为M,N,证：MN平行BC 如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,