在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB>CD.设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2,以C,D为焦点且过点A的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:20:36

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB>CD.设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2,以C,D为焦点且过点A的椭圆
率e等于( )
A.1/2 B.(根号2)/2 C.（根号3）/2 D.（根号5）/5

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,
∴AC=BD,
作DH⊥BC于H,设AH=x,则CD=AB-2x,
BD^2=DH^2+BH^2=AD^2-x^2+(AB-x)^2=AD^2+AB^2-2xAB,
在双曲线中,2c=AB,2a=BD-AD,离心率为c/a=AB/(BD-AD)=2.
在椭圆中,2c'=CD,2a'=AC+AD,e=c'/a'=CD/(AC+AD)=CD/(BD+AD)
=AB*CD/[2(BD-AD)(BD+AD)]
=AB*CD/[2(BD^2-AD^2)]
=CD/[2(AB-2x）]=1/2,
选A.

已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为? 帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D 等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2,AD=1,DC=2X（x∈（0,1））,以A,B为焦点,且过点D的双曲线离心已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少设三角形ABC是等腰三角形,角ABC＝120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以AB为焦点且过点C的双曲线离心率为? 三角形ABC是等腰三角形,角B=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是什么已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为? 已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率（求过程求公式）设三角形ABC是正三角形,则以A ,B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为?