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设三角形ABC是正三角形,则以A ,B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:52:46
设三角形ABC是正三角形,则以A ,B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为
取坐标系A(1,0) B(-1 ,0) BC的中点E(1/2.√3/4)
双曲线方程 x²/a²-y²/b²=1 c²=1=a²+b²
过E 1/(4a²)-3/(16b²)=1.消去b 16(a²)²-23a²+4=0
a²≈0.202415261 e=c/a≈2.223