已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:14:29

已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

（1）设圆C的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则

−
E
2＝−
D
2−1
1+9+D+3E+F＝0
16+4+4D+2E+F＝0
解得D=-4，E=-2，F=0．
∴圆C的方程为x²+y²-4x-2y=0．
（2）∵∠MON=60°，点O在圆C上，
∴∠MCN=120°，且点C在直线MN下方，
在等腰△MCN中，得点C到直线MN的距离为

5
2
∴d＝
|2+2+m|

5＝

5
2，解得m＝−
3
2或m＝−
13
2．
经检验，m＝−
3
2不合题意，舍去．
∴m＝−
13
2．
再问：对啊-那是第一问，第二问就找不到怎么处理了

已知圆C过点A（2,-2）、B（-3,-2）,且圆心在直线x-y+1=0上.是否存在实数b,使直线n:y=x+b与圆C交已知圆C过点A（1,1）,B（-2,5）,且在圆心在直线l:2x+y+2=0上. 描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P 已知圆C经过A（0,2）,B（2,-2）,且圆心C在直线l：x-y+1=0 上,（1）求圆C的方程．（2）若直线m过点（已知圆C的圆心在直线y=2x+6上,且过点A(0,-1),B(-2,3) 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上. 已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．已知圆点过A（6,0） B（1,5）且圆心在直线2x-7y+8=0上,求圆的方程