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如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:08:39
如图所示,已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥C,求证PM=PN.
证明:
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AB=BC,BD=BD
∴△ABD≌△CBD (SAS)
∴∠ADB=∠CDB
∵PM⊥AD,PN⊥CD
∴∠PMD=∠PND
∵PD=PD
∴△PMD≌△PND (AAS)
∴PM=PN