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若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:48:39
若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（　　）
A. （-∞，1）
B. （0，1）
C. （1，+∞）
D. （-1，0）
由题意，得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，则x=±
b，
∵函数在（-
b，
b）上f′（x）＜0，函数递减，在（
b，+∞）上f′（x）＞0，函数递增
∴x=
b时，函数取得极小值
∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜
b＜1，
∴b∈（0，1）
故选B．
再问： 谢了
1.若函数f(x)=x³-3bx+3b在（0,1）内有极小值,则b的取值范围是______. 若函数f(x)=x^3-6bx-3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是多少 求过程 若函数f(x)=x^3-6bx-3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是多少 已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______ 已知函数f（x）=x3+ax2+x+2（a＞0）的极大值点和极小值点都在区间（-1，1）内，则实数a的取值范围是（　　） 若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　） 若函数y＝−43x3+bx有三个单调区间，则b的取值范围是（　　） 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间（-2,2）内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是? （2001•江西）设f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间． 已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（　　） 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　）