作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:59:53
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值则实数a的取值范围是?
f'(x)=3x^2-2ax+3a
函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值也有极小值
则f'(x)在(-2,2)内有2个零点
所以
对称轴 x=a/3 -20 a
再问: x=-2 3x^2-2ax+3a=12+7a>0 a>-12/7 x=2 3x^2-2ax+3a=12-a>0 a0 a>-12/7 x=2 3x^2-2ax+3a=12-a>0 a