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已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:12:29
已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是(  )
A. R
B. (-∞,0)
C. (-8,+∞)
D. (-8,0)
由题意可知:函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,
∴f(2)•f(4)<0,
∴(22-2×2+b)(42-2×4+b)<0,
∴-8<a<0,
则b的取值范围(-8,0).
故选D.